Construcción de polígonos regulares con regla y compás

 

🧠 Objetivo de aprendizaje:

El alumno construirá cuadrados, rectángulos, pentágonos, hexágonos, octágonos y otros polígonos regulares utilizando regla y compás, comprendiendo sus propiedades y aplicando métodos de construcción sencillos.

---

📘 Parte teórica (para copiar en el cuaderno)

✳️ ¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica con todos sus lados y ángulos iguales.

---

📏 Herramientas básicas:

• Regla: para trazar segmentos rectos y medir.

• Compás: para construir arcos, círculos y copiar distancias.

---

🟥 Cuadrado

Propiedades:

• 4 lados iguales

• 4 ángulos rectos

Construcción:

1. Traza un segmento horizontal AB.

2. Con compás, abre con la medida del lado.

3. Traza arcos para ubicar los vértices C y D a 90°.

4. Une los puntos para formar el cuadrado.

---

🟨 Rectángulo

Propiedades:

• Lados opuestos iguales

• 4 ángulos rectos

Construcción:

1. Traza un segmento AB (base).

2. Usa la escuadra o compás para formar ángulos de 90° desde A y B.

3. Marca la altura con la regla y une los vértices para formar el rectángulo.

---

🟩 Pentágono regular

Propiedades:

• 5 lados iguales

• Ángulos interiores de 108°

Método simple:

1. Traza un círculo con centro O.

2. Usa el compás con radio igual al círculo.

3. Coloca el compás en la circunferencia y haz marcas 5 veces (división de 360° entre 5 = 72°).

4. Une los puntos para formar el pentágono.

---

🟦 Hexágono regular

Propiedades:

• 6 lados iguales

• Ángulos interiores de 120°

Construcción:

1. Traza un círculo con centro O.

2. Abre el compás con el radio del círculo.

3. Haz marcas en la circunferencia 6 veces consecutivas.

4. Une los puntos y forma el hexágono.

---

🟪 Octágono y otros polígonos

Método general:

1. Dibuja un círculo.

2. Divide los 360° entre el número de lados (por ejemplo, octágono: 360° ÷ 8 = 45°).

3. Con el compás o transportador, marca los puntos en la circunferencia.

4. Une los puntos para formar el polígono regular.

---

✏️ Parte práctica (para realizar en el cuaderno)

📝 Actividad 1: Construcción básica

1. Dibuja un cuadrado de 6 cm de lado.

2. Dibuja un rectángulo de 8 cm de base y 5 cm de altura.

---

📝 Actividad 2: Polígonos con compás

1. Dibuja un pentágono regular dentro de un círculo de 4 cm de radio.

2. Dibuja un hexágono regular dentro de un círculo de 3 cm de radio.

3. Dibuja un octágono regular dentro de un círculo de 5 cm de radio.

---

💡 Reto creativo:

Crea una figura decorativa usando al menos 3 polígonos diferentes construidos con compás. ¡Usa colores!